Modellering i S1

Her skal me sjå kort på korleis me kan lesa inn, bearbeida og plotta store datasett.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

data = pd.read_csv(
    "https://data.giss.nasa.gov/gistemp/tabledata_v4/GLB.Ts+dSST.csv", 
    sep = ",",
    skiprows = 1,
    na_values="***"
    )

data.head()

	Year	Jan	Feb	Mar	Apr	May	Jun	Jul	Aug	Sep	Oct	Nov	Dec	J-D	D-N	DJF	MAM	JJA	SON
0	1880	-0.18	-0.24	-0.09	-0.16	-0.10	-0.21	-0.18	-0.10	-0.14	-0.24	-0.22	-0.18	-0.17	NaN	NaN	-0.12	-0.16	-0.20
1	1881	-0.20	-0.14	0.03	0.05	0.06	-0.19	0.00	-0.03	-0.15	-0.22	-0.18	-0.07	-0.09	-0.10	-0.17	0.05	-0.07	-0.18
2	1882	0.16	0.14	0.04	-0.16	-0.14	-0.22	-0.16	-0.08	-0.15	-0.23	-0.17	-0.36	-0.11	-0.09	0.08	-0.08	-0.15	-0.18
3	1883	-0.29	-0.37	-0.12	-0.19	-0.18	-0.07	-0.07	-0.14	-0.22	-0.11	-0.24	-0.11	-0.18	-0.20	-0.34	-0.16	-0.09	-0.19
4	1884	-0.13	-0.08	-0.36	-0.40	-0.33	-0.35	-0.33	-0.28	-0.27	-0.25	-0.33	-0.31	-0.28	-0.27	-0.11	-0.37	-0.32	-0.28

Her er me berre interessert i det årlege gjennomsnittet (frå januar til desember). Det finn me i kolonna “J-D”. Me tar vare på kolonna “Year” og “J-D”.

data = data[["Year", "J-D"]]
data.head()

	Year	J-D
0	1880	-0.17
1	1881	-0.09
2	1882	-0.11
3	1883	-0.18
4	1884	-0.28

Plottar data

For å visualisera datamaterialet plottar me det. Set namn på aksar og tittel.

data.plot("Year", "J-D", label = "temperaturavvik")
plt.xlabel("År")
plt.ylabel("Avvik frå 1951-1980 (grader celsius)")
plt.title("GISS Surface Temperature Analysis")
plt.show()

Glatting av datasettet

Ser at datasettet svingar veldig. Me kan glatta kurven ved å ta eit glidande (“rolling”) gjennomsnitt (“mean”). Set window = 10 som betyr at han tar eit gjennomsnitt av dei 5 forrige og 5 neste åra. 10 år til saman. Di større window di glattare vert kurven.

data_glatt = data.rolling(window = 10).mean()

Plottar både datamaterialet og den glatta kurven i samme plott:

plt.figure(figsize = (10, 5))
plt.plot(data["Year"], data["J-D"], label = "data")
plt.plot(data_glatt["Year"], data_glatt["J-D"], label = "glatta")
plt.legend()
plt.xlabel("År")
plt.ylabel("Grader celsius")
plt.title("GISS Surface Temperature Analysis")
plt.show()

Regresjon

Det er ulike funksjonar som kan utføra regresjon i Python. Her ser me på enkel polynomregresjon med Numpy sin polyfit() samt litt meir fleksibel regresjon med curve_fit frå SciPy. For å kunna utføra regresjon må me fjerna rader med verdiar som ikkje har verdiar (NaN).

data_glatt = data_glatt.dropna()

Polyfit

Denne kan me bruka til å finna polynomfunksjonar som passar til eit datasett. Me tar utgangspunkt i det glatta datasettet vårt frå over. Ser korleis eit andregradspolynom passar.

# K er koeffisientane a, b og c. 
K = np.polyfit(
        x = data_glatt["Year"], 
        y = data_glatt["J-D"],
        deg = 2
    )

# definerer andregradsfunksjonen
def f(x):
    return K[0]*x**2 + K[1]*x + K[2]

# definerer x-verdiar frå 1880 til 2025
x = np.linspace(1880, 2025, 300)

# plottar glatta kurve og regresjonsmodellen
plt.plot(data_glatt["Year"], data_glatt["J-D"], label = "glatta")
plt.plot(x, f(x), label = "regresjonsmodellen")
plt.legend()
plt.xlabel("År")
plt.ylabel("Grader celsius")
plt.title("GISS Surface Temperature Analysis")
plt.show()

Me kan sjå korleis denne modellen spår utviklinga fram mot 2100. Plottar data, glatta data og regresjonsmodellen saman:

# definerer x-verdiar frå 1880 til 2100
x = np.linspace(1880, 2100, 300)

# plottar glatta kurve og regresjonsmodellen
plt.figure(figsize = (10, 7))
plt.plot(data["Year"], data["J-D"], label = "data")
plt.plot(data_glatt["Year"], data_glatt["J-D"], label = "glatta")
plt.plot(x, f(x), "--", label = "regresjonsmodellen")
plt.legend()
plt.xlabel("År")
plt.ylabel("Grader celsius")
plt.title("GISS Surface Temperature Analysis")
plt.show()

Curve_fit

Her kjem døme på bruk av curve_fit…

Kjelder

• GISTEMP Team, 2022: GISS Surface Temperature Analysis (GISTEMP), version 4. NASA Goddard Institute for Space Studies. Dataset accessed 2022-06-21 at https://data.giss.nasa.gov/gistemp/.

• Lenssen, N., G. Schmidt, J. Hansen, M. Menne, A. Persin, R. Ruedy, and D. Zyss, 2019: Improvements in the GISTEMP uncertainty model. J. Geophys. Res. Atmos., 124, no. 12, 6307-6326, doi:10.1029/2018JD029522.